Nous sommes tous convaincus par l’expérience du jet d’un caillou au plus loin ; il faut un angle de tir, qu’en général instinctivement on adopte bien, et de l’énergie musculaire pour communiquer la plus grande vitesse possible à la masse de la pierre.
C’est de la balistique ; cela répond même aux lois de la physique, pour nous, c’est qualitatif dans mon exemple, mais cela peut se mesurer et s’appliquer avec une précision très grande si on respecte les règles mathématiques.
La flèche de l’arc fait mieux que la fronde ou le lance pierre, mais le principe reste le même, la seule chose qui change c’est la vitesse. Plus vite donc plus loin ; l’arbalète c’est encore mieux, la balle du mousqueton avec 900 km/h peut porter au mieux dans l’air calme jusqu’à près de 1800 mètres et dans cette veine, l’obus de 420 mm et 800 kg, que des pièces d’artillerie comme la "Grosse Bertha" (ce canon Allemand qui bombardait Verdun, pendant la première guerre mondiale) lançait avec des vitesses d’éjection de 400 m/s avaient une portée de 15 km.
La grosse Bertha qui bombardait Verdun (WW1) (Doc X)
Bien, le record est toujours détenu (officiellement) par l’"Arme de Guillaume" de Krup qui bombarda Paris en 1918 depuis un pas de tir à 120 km de la capitale ! Avec un calibre de 210 mm, 100 kg, l’obus était éjecté avec une vitesse de plus 1600 m/s sous un angle de tir de 50°. L’obus culminait à 45 km d’altitude !
L’ultime canon "l’Arme de Guillaume" 120 km de portée. (Doc X)
Ensuite il faudra attendre encore une guerre, la seconde guerre mondiale, pour voir le projectile à réaction propulsé à 85 km de culmination et des vitesses de 6000 km/h, capable de porter l’ogive de 900 kg à prés de 350 km ; je parle de la terrible V-2 Allemande de 1944. La V-2 est bien en tous cas le premier projectile humain à avoir pénétré exosphère (passer au dessus de 80 km).
La V-2, fusée balistique de 350 km de portée (WW2). (Doc USIS 1961)
Inutile de faire compliqué, nous pouvons tous jouer avec une calculette de poche ou une calculette programmable et même mieux avec des logiciels de calcul formel sur nos PC (comme Scilab, c’était gratos dans le temps) ou (Math GV idem) pour simuler des portées avec des vitesses variables (à ajuster soi même).
Trajectoire balistique pour un ICBM. (Doc simulation X)
Par exemple pour tester Math-GV (ce traceur de graphe) nous pourrions poser comme exercice : soit un projectile lancé dans le vide à l’horizontale à 300 ms, soumis pendant tout son déplacement à une accélération de g = 10 ms2, sur un trajet chronométré de 4 s et voir où il se trouve à ce temps là et à quelle vitesse.
Distance = V.t ; Hauteur de chute = 1/2 g.t2 ; Vitesse de chute = g.t ; soit dans notre cas D = 1200 m, chute de 80 m, vitesse de chute 40 ms.
Feuille de calcul Math GV et graphe. (Doc de l’auteur)
Le graphe lui correspondant, en bleu la trajectoire balistique. (Doc auteur)
Oui bon, on fait mieux en terme mathématique, on peut aussi appliquer la fonction :
V = R sqr(g/(R+Y)) avec V la vitesse du projectile, R le rayon de la planète, g l’accélération (attraction gravifique) au sol de la planète, Y l’altitude d’injection.
Feuille de calcul Math GV, 1ere vitesse cosmique. (Doc auteur)
Ce qui donne dans l’exemple suivant : R = 6300 km, Y = 400 km, G (au sol) 0.01 kms2 : une vitesse de 7.69 kms. Oui, c’est la vitesse pour se satelliser au tour de la Terre. On dira de cette vitesse qu’elle est la première vitesse cosmique et c’est le 4 octobre 1957 que Spoutnik-1 atteindra cet objectif majeur qui nous a tous fait entrer dans l’ère spatiale.
Pour échapper à l’attraction terrestre et s’inscrire sur une orbite planétaire au tour du soleil, il faudra attendre le 3 janvier 1958, ce sera la sonde lunaire Russe Lunik-1 qui l’obtiendra avec 11.5 km s, c’est la seconde vitesse cosmique ou la vitesse paraboliqiue. Passant à 6500 km du sol lunaire cette vitesse lui fera inféchir sa route, qui s’inscrira sur une orbite solaire entre Mars et la Terre (elle sera la première planète artificielle du nom de Miechta (rêve en Russe). Pour s’arracher à l’orbite solaire il faut encore fournir des mètres seconde, ce sera le 3 mars 1972 que la sonde US Pioneer-10 atteindra la vitesse de 50.000 km/h, ce sera la première vitesse hyperbolique qui lui permettra de s’arracher à notre système solaire et de gagner au bout de plusieurs dizaines d’années l’espace galactique où nous habitons (notre soleil et nous).
Les grandes vitesses ne sont pas toujours destinées à nous arracher au Soleil, elles peuvent nous inscrire sur des routes plus tendues histoire d’intercepter des planètes à une date bien précise pour jouer d’un effet gravifique local destiné à modifier la route d’une sonde. Je crois que la championne du monde de vitesse est toujours la sonde Américaine Pluto-New Horizon qui a été lancée en partance pour le système Pluton Charon (les plus lointaines mini planètes de notre système solaire) le 20 janvier 2006. Pour vous donner une idée la sonde a croisé l’orbite lunaire 9 heures après son lancement ; il faut en général compter sur 48 heures de vol pour rejoindre la Lune à la limite basse de la seconde vitesse cosmique, le vaisseau Apollo mettait 3 jours pour rallier la Lune. Pour la sonde Pluto New Horizon on parle de 150.000 km/h avec l’assistance gravitationnelle de la planète Jupiter !
La sonde spatiale la plus rapide : New Horizon 150.000 km/h. (Doc NASA JPL 2007)
Pas de doute dans l’espace, comme ici, plus vite = plus loin.
